Matematica discreta Esempi

$a n = \frac{n}{n + 1}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{n}{n + 1}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a n - \frac{n}{n + 1} = 0$

Passaggio 2

Semplifica $a n - \frac{n}{n + 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $a n$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{n + 1}{n + 1}$ .

$\frac{a n (n + 1)}{n + 1} - \frac{n}{n + 1} = 0$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{a n (n + 1) - n}{n + 1} = 0$

Passaggio 2.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Scomponi $n$ da $a n (n + 1) - n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $n$ da $a n (n + 1)$ .

$\frac{n (a (n + 1)) - n}{n + 1} = 0$

Passaggio 2.3.1.2

Scomponi $n$ da $- n$ .

$\frac{n (a (n + 1)) + n \cdot - 1}{n + 1} = 0$

Passaggio 2.3.1.3

Scomponi $n$ da $n (a (n + 1)) + n \cdot - 1$ .

$\frac{n (a (n + 1) - 1)}{n + 1} = 0$

Passaggio 2.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{n (a n + a \cdot 1 - 1)}{n + 1} = 0$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $a$ per $1$ .

$\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1} = 0$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$n + 1 = 0$

Passaggio 4

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$n = - 1$

Passaggio 5